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          初中數學學習方法六要點和小技巧

          時間:2018-12-10 14:29:58本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系xuexila888@qq.com 鞏詩 我要投稿

            要學好數學,就要養成良好的學習習慣,把握好學習的要點,下面小編為大家分享非常有用的初中數學高效學習法。

            初中數學高效學習法——六要點

            要學好數學,要把握好以下幾要點,對于數學的學習成績的提高,自學能力的養成肯定有促進的。

            (一)制定合理學習計劃,及時檢查落實。

            1、制定符合自己的實際情況的學習計劃。

            2、要有明確的學習目標。通過一個階段的學習,要達到什么水平,掌握那些知識等,這些都是在制定學習計劃前應該非常明確。

            3、長期目標和短期安排要相互結合好。應先制定長期計劃,據此確定短期學習安排,來促使長期學習計劃的實現。學期計劃,半期計劃,月計劃,周計劃。

            4、要合理安排計劃。計劃不能太古板,可根據執行過程中出現的新情況及時做適當調整。

            5、措施落實要有力。可附帶制定計劃落實情況的自我檢查表,以便監督自己如期完成學習目標。

            (二)做好課前預習,提高聽課效率。

            通過預習,了解要學習的課程的主要內容和重、難點,預習的任務是通過初步閱讀,先理解感知新課的內容(如概念、定義、公式、論證方法等),為順利聽懂新課掃除障礙。

            1、預習的最佳時間是晚上的8:00到9:00這一段時間,單科的預習的時間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。

            2、課前預習:先看書做到:一、粗讀,先粗略瀏覽教材的有關內容,了解本節知識的概貌也就是大體內容。二、細讀,對重要概念、公式、 法則、定理反復閱讀、體會、思考,注意該知識的形成過程,了解課程的內容的重、難點,新舊知識的聯系及新知識在學科體系中的地位與意義,對難以理解的概念作出記號,以便帶著疑問去聽課,而后再做練習,通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況,最后再帶著自己不懂的問題去聽課。

            (三)聽好每一節課,解決疑點,吸納新知。

            耳到:就是專心聽講,聽老師如何講授,如何分析問題,如何歸納總結,另外,還要認真聽同學們的答問,看它是否對自己有所啟發。聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;聽好每節課的小結。

            眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,接受老師某種動作的提示、以及所要表達的思想。

            心到:集中注意力,避免走神,學習目標要明確,增強自己學習自覺性。課堂上用心思考,跟上老師的教學思路,領會、分析老師是如何抓住重點,解決疑難。老師在講例題時,在腦海中跟著老師,每一步都得自己想通。多思、勤思,隨聽隨思;深思,即追根溯源地思考,大膽的提出問題;善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;樹立批判意識,學會反思。

            口到:就是在老師的指導下,主動回答問題或參加討論,也可避免走神。同時有利于知識的記憶。

            手到:記筆記服從聽講,要掌握記錄時機,就是在聽、看、想、的基礎上劃出課文的重點,記下講課的要點、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創新思維的見解、課前疑點的答、記小結、記課后思考題的分析。筆記要有重點。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線(直線、曲線)、圈點、作標記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書寫的字體不同,這些都是記筆記的好方法。

            (四)扎實搞好復習,減少遺忘。

            當天上完課的課,必須做好當天的復習。不能只停留在一遍遍地看書或筆記,可以采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來,回憶上課時老師講的內容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本對照,看一下還有哪些沒記清的,及時把它補記起來。同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。通過復習,把自己的想法,思路寫成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法,把前后知識貫穿起來,形成一個完整的知識網。復習中遇到問題,要先想后看(問)。做好單元復習。利用單元知識系統框架,采取回憶式復習。也要做好單元小節。本單元(章)的知識網絡;本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);自我體會:對本章內,自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案(如:錯題本),應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。

            (五)做好小結或總結,提升對知識的領悟。

            在進行單元小結或學期總結時,做到:

            一看:看書、看筆記、看習題。通過看,回憶、熟悉所學內容;

            二列:列出相關的知識點的框架,標出重點、難點,列出各知識點之間的關系;

            三做:有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題,通過解題再反饋,發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法(倍速在章末有歸納)。學會總結是數學學習的最高層次。平時放學回家,堅持復習當天所學的內容,加深印象。并做相應的練習題以鞏固上課所學的知識。對所學知識系統地小結,具體如下:小結的頻率:最好就是每周一次,將本周所學的知識進行系統歸納。小結的內容:可以把識記知識(如概念、公式等)系統化,也可以對題型作歸納,并附上自己的解題心得和注意事項等。當然可以參考章末小結。

            (六)做練習題強化、鞏固新的知識結構。

            復習中要適當看點題、做點題。選的題要圍繞復習的中心來選。在解題前,要先回憶一下過去做過的有關習題的解題思路,在這基礎上再做題。

            堅持整理獨一無二的“錯題集”

            相信很多同學在學習數學的時候都會遇到這樣的情況:明明這道題看著很熟悉,自己好像遇到過,當時還做錯了,但偏偏就是想不起來正確的解法,結果又做錯了。這說明你并沒有真正的掌握這個知識點,或者說,你沒有掌握得足夠牢固。面對一張講解過的試卷,你有把握自己能得滿分嗎?人總是能從自己的失敗中學到更多的東西,所以,你需要一本錯題集。

            整理錯題集就是把自己平時和考試時做錯過的題目抄下來,不僅要把正確的答案寫上去,還要把錯誤的答案加上,然后分析做錯的原因,是知識點沒掌握,還是忽略了使用的條件范圍,或者因為粗心計算錯誤。數學的知識點繁多而且相對獨立,考試前復習時總是不知道從哪里下手才好,回想一下好像自己基本原理都懂了,但考試要用到時卻總是想不起來。而錯題集,就像一張藥方,既有“癥狀描述”,還有對癥下的藥。對比錯題集,能夠很快找到自己的不足,加以鞏固,避免再犯同樣的錯誤。跌倒一次不可怕,可怕的是在同一個地方連續跌倒兩次。

            因此建議同學們能夠在第一輪復習、老師系統地梳理知識點的時候,把自己的錯題集建立起來。錯過這一時間的也可以自己根據知識點或者做錯原因進行一下分門別類,便于以后的查找和整理。錯題集的升級版就是不僅有錯題,還有“好題”。相信閱盡題海的同學都會對一些題記憶深刻。有的需要全面細致的分類討論,稍微考慮不周就會墜入陷阱;有的看似計算量龐大得嚇人,其實反向思維,將答案代入其中也不過小菜一碟(這種情況在選擇題中尤為突出);有的條件眾多,刁鉆古怪,不知道從何下手(如最后的附加題),其實放下畏懼,步步為營,也可以得到大部分的步驟分。收集好題可以讓你摸清出題者的思路和慣用的考查手法,識破其中的陷阱和伎倆。當你能夠出一道復雜的題難倒同學時,還有什么難題能難倒你呢?

            初中數學學習小技巧

            一、初中數學學習的一般方法:

            1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)

            數學家華羅庚曾經說過:“聰明在于學習,天才在于勤奮”

            我們在學習的時候要突出一個勤字,克服一個“懶”字,怎么突出“勤”字

            ,怎么個勤法,答案是要做到五勤:“耳勤”“眼勤”(耳朵聽,眼睛看,接受信息)“口勤”(討論,回答問題,而不是講話)“腦勤”(善于思考問題,積極思考問題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。還有一個非常重要的是“手勤”(動手多實踐,不僅光做題,還要嘗試做模型,用到實踐中去)

            2.學好初中數學還有兩個要點:

            一要(動手),二要(動腦)。

            動腦就是要學會觀察分析問題,學會思考,不要拿到題就做,找到已知和未知想象之間有什么聯系,多問幾個為什么。動手就是多實踐,多做題,要“題至少不離腦”,“動腦又動手,才能最大地發揮大腦的效率”

            3.做到“三個一遍”

            大家聽過“失敗是成功之母”和“重復是學習之母”嗎?

            培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”

            “重復是學習之母”

            如何重復,我給你們解釋一下:

            “上課要認真聽一遍,動手推一遍,想一遍”

            “下課看一遍”,“考試前再回憶一遍”

            4.重視“四個依據”

            讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據;

            記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;

            做好做凈一本習題集——它能使知識拓寬;

            記好一本心得筆記,最好每人自己準備一本錯題集,老師的經驗旁證了錯題集對突破數學瓶頸有奇效

            二、分課前、課上、課后三個方面來談一談數學的學習。

            1.課前做什么,預習。預習些什么內容呢?如何預習?第一,要看課本,看課本上的基本概念和基本例題,對這部分內容要做到理解。第二,在理解基本概念的基礎上完成課后的隨堂練習。預習的過程中有不懂的地方,要在書上做好記號,上課時就要著重聽這部分內容;如果內容簡單,自己能理解,那上課時就要聽老師是如何講解的,和自己對照一下,看看自己的理解是否正確,或者看看有沒有其他的更簡單的解題思路

            2.課上做什么,認真聽講。聽課是學習中最重要的環節,是準確的掌握所學知識的關鍵。那么上課該如何認真聽講,聽什么。第一、帶著在預習中未懂的問題聽課,注意力集中,盡可能把疑點在課中解決。

            第二,對于在預習中認為弄懂了的問題,主要聽老師的講解是否和自己的理解一致,糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。

            第三,在預習中沒有弄懂的問題,通過老師講懂了或還有疑問,要在課堂上把關鍵的地方記下來,課后要及時進行向老師請教,弄懂、弄明白。

            第四,在聽課中注意不能只聽問題的答案,關鍵是聽老師講解例題的解題思路,明白了解題思路,你是學會了做這一類題,而不是只是一道題。

            例題是為鞏固數學知識而講,例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個實驗:

            一個老師帶著一個初一班,他每周都測驗他的學生,而且公開告訴他的學生,考題全部他上課講的例題。學生開始一片嘩然,90%的學生有信心拿滿分,只有班上幾個最差的學生不敢這么說,很快第一次測驗結果出來了,及格率48%,滿分率不到8%,第二次情況有所好轉,初一時這個班數學成績與同年級數學特長班平均分相差12.5分。初二時與數學班只差1.5分,比年級平均分高10分。初三畢業,這個班幾乎與數學特長班沒有區別。

            第五,注意聽老師在課堂中補充的例題,這些例題通常具有代表性,聽老師的解題思路,拓寬自己的知識,要學會自己可以動手解決這一類問題。

            3.課后該怎么做,完成練習和作業。要學好數學,必須多做練習,但并不是題海戰術。只顧看書,而不做或少做練習,是不可能學好數學的。而一味的做題,而不顧解題方法,也是很難在學習上收到成效的。

            做練習要在有充分的準備之后,認真獨立地完成。所謂有充分準備,就是要先復習今天所學的知識和老師補充的例題,把課本上的知識弄懂之后才能做練習。如果課本知識還有不懂之處,應先復習課文,詢問同學或老師,直至懂了之后再做練習。

            所謂認真,是指對每個習題都要認真思考,對問題的每個細節都應思考清楚。注意養成一個全面細致地思考問題的習慣。這種良好習慣一旦養成,它會在你的一生中大有益處。另一方面,要認真演算,注意解答表述的條理性和解題格式的規范性。許多同學常常在考試中馬虎出錯,究其根源,必然形成馬馬虎虎的壞習慣。而“馬虎”會長久地帶來危害,這種壞習慣一旦養成,十分頑固,很難克服。

            所謂獨立完成作業,就是要靠自己的能力完成作業。因為做練習的目的,一是鞏固所學知識,二是檢查對知識的理解是否正確,培養和提高分析解決問題的能力。

            要敢于啃難題。遇到難題一定要反復仔細推敲條件,深入思考,在山窮水盡、自己能力確實承受不了的情況下,問問別人是可以的,不要一覺得難,就不想做了。當然,做難題要耗費較長的時間。有些同學以為這樣做不合算,不如問問省事,這種想法是不全面的。其實,帳得算兩筆,比如你由于解難題耗費的時間較長聯想過很多知識,設想了很多解法,都失敗了,似乎收獲是“零”,但事實上,你獲得了大量的“副產品”,而這“副產品“的價值會遠遠大于本題目的價值。因為,由于解題的迫切需要聯想了很多知識,恰好是對這許許多多知識積極的復習;你想出了很多方法,雖然沒有能解決這個題目,但它是很好的思維訓練,對提高思維能力起到了不可低估的作用,況且這一個個方法很可能在解決其他題目上奏效。大數學家希爾伯特把“費爾馬大定理”這道難題叫做“能下金蛋的母雞”。正是因為有很多數學家在攻克“費爾馬大定理”的失敗中,發現和開創了許多新的數學領域,大大地推進了數學的發展。

            做過的題目希望大家一段時間(一周之類)要消化,對于這類題目的解題方法要掌握,爭取做到舉一反三,觸類旁通,在練習當中,我認為“做”是次要的,而“思”是主要的。出錯的地方也正是我們學習中最薄弱的地方,把這些地方弄懂弄通,避免在同一地方摔倒二次,這比把十道習題演算正確收效也許更大一些。

            4.復習與總結。每學完一章,要及時做好階段復習。階段復習要圍繞每一節知識的重點、難點,閱讀教材、聽課筆記、練習本,從中提煉出本章的知識重點和難點,特別對于曾不大懂和理解錯誤或不夠深度的地方,要著重復習鞏固。凡是在作業或測驗中不會做或做錯了的題目,在階段復習中要獨立做一遍,檢查一下對這些題目自己是否已經掌握。有些同學多次在某一類問題上出現錯誤,或曾不會做的題目,再考時仍不會做,正是沒有完成復習任務的結果。較難的知識與題日,不僅難做、難理解,而且很容易忘。反復復習的本身,則是與遺忘作斗爭的有效方法。階段總結是十分必要的,通過階段復習,應該有較大的提高。華羅庚有句名言:“讀書要由薄到厚,再由厚到薄”。階段總結,正是要完成由厚到薄的過程。總結要提煉出每一章知識的重點、難點,每一小節知識的重點與本章知識重點的聯系,做出條理性的歸納和概括,從而積累解題經驗,提高分析解題的能力。

            5.課外自學與研究。課外自學與研究的目的是擴大知識面,開闊眼界,掌握與積累思維方法和解題方法,進一步提高分析解題能力。圍繞所學的教材進度看一些課外參考書及數學雜志,作一些較新鮮或難度較大的習題。課外自學應該是有計劃地有節制地進行,不要影響以上環節的學習,更不要影響其它學科的學習。在課外自學的過程中,發現一些新穎而有價值的習題、一些好地思維方法與解題方法,應該記下來,以便進一步學習掌握。

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