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          中考數學知識重難點分析

          時間:2018-12-10 14:06:35本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系xuexila888@qq.com 鞏詩 我要投稿

            中考成績對于未來升學十分重要。而數學作為中考科目的一個大項,十分重要。下面小編為大家帶來數學中考知識重難點分析及學習策略的分享

            數學中考知識重難點分析及學習策略

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            函數(一次函數、反比例函數、二次函數)中考占總分的15%左右。

            特別是二次函數是中考的重點,也是中考的難點,在填空、選擇、解答題中均會出現,且知識點多,題型多變。

            而且一道解答題一般會在試卷最后兩題中出現,一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。

            如果在這一環節掌握不好,將會直接影響代數的基礎,會對中考的分數會造成很大的影響。

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            整式、分式、二次根式的化簡運算

            整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都是初中學習的重點,它貫穿于整個初中數學的知識,是我們進行數學運算的基礎,其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。

            中考一般以選擇、填空形式出現,但卻是解答題完整解答的基礎。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關系,掌握不好,答題正確率就不會很高,進而后面的方程、不等式、函數也無法學好。

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            應用題,中考中占總分的30%左右

            包括方程(組)應用,一元一次不等式(組)應用,函數應用,解三角形應用,概率與統計應用幾種題型。

            一般會出現二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分),占中考總分的30%左右。

            現在中考對數學實際應用的考察會越來越多,數學與生活聯系越來越緊密,應用題要求學生的理解辨別能力很強,能從問題中讀出必要的數學信息,并從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數思想、數形結合思想也是中學階段一種很重要的數學思想、是解決很多問題的工具。

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            三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形),中考中占總分25%左右。

            三角形是初中幾何圖形中內容最多的一塊知識,也是學好平面幾何的必要基礎,貫穿初二到到初三的幾何知識,其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。

            只有學好了三角形,后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了,反之,后面的一切幾何證明更將無從下手,沒有清晰的思路。

            其中解三角形在初三下冊學習,是以直角三角形為基礎的,在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習中也是一個重點。

            四邊形是在初二進行學習的,其中特殊四邊形的性質及判定定理很多,容易混淆,深刻理解這些性質和判定、理清它們之間的聯系是解決證明和計算的基礎,四邊形中題型多變,計算、證明都有一定難度。經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題(最后一題)中出現,對學生綜合運用知識的能力要求較高。

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            圓,中考中占總分的10%左右

            包括圓的基本性質,點、直線與圓位置關系,圓心角與圓周角,切線的性質和判定,扇形弧長及面積,這章節知識是在初三學習的。

            其中切線的性質和判定、圓的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。

            各年級的常見現象

            初一學不好數學

            許多小學數學學科成績很好的學生到了初中數學成績會出現下滑,成績不穩定等現象。初中數學與小學數學相比,知識的深度、廣度、能力要求都有不小的提高。

            對概念、法則、公式、定理知識一知半解,沒有吃透課本內容。課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系,只是趕作業、套題型,遇到難題缺乏思考,學習方法的缺乏或不得當嚴重制約學生的有效思維,久而久之容易形成思維惰性,學不好數學。

            以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決,在初二的兩極分化階段,同學們可能就會出現成績的滑坡。相反,如果能夠打好初一數學基礎,初二的學習只會是更上一層樓!

            策略:

            1.狠抓基礎,循序漸進。立足課本,把課本知識點吃透,輔以基礎知識、基本方法的訓練,先以基礎題為主,培養運算能力,提升自信心。等基礎知識熟悉了,再逐漸加深難度,能舉一反三,形成自己的思維,能靈活運用知識點。

            2.培養良好的學習習慣。及時預習書本知識,然后帶著問題去聽課,提高課堂效率。

            總結相似的題型,收集自己的典型錯題和不會做的題目。就不懂的問題,積極討論、請教老師。自己制定每日學習計劃,形成習慣。

            3.提高作業質量和效率。每天作業是對當天所學內容的鞏固,如果能高質量的完成當天的作業,就能把當天所學的知識點消化吸收,遺留的問題就少,進而學習效率就高。

            初二數學成績下滑

            初中數學是一個整體。初二的難點多,初三的考點多。相對而言,初一數學知識點雖然很多,但都比較基礎,中考多以基礎題為主,要求不高。

            初二是初中數學學習的一個拐點,坡度突然增加,知識點上的增多和難度的增加,在學習方法上學生是很容易適應的。特別是幾何內容的增加,它的研究對象從“數”到“形”發生變化,方法也從“運算”到“推理”發生變化,學生的分析能力和表達能力跟不上就很難從圖形中找到關系,推理論證困難及學科(物理)也相應增加,學業加重,精力分散,有些學生有些力不從心,缺乏毅力的,就會慢慢掉隊。

            策略:

            1.學會給自己明確目標,以增強學習的目的性、主動性。

            2.從基礎知識入手,用簡單、中等的題來訓練自己的解題思路,思考“憑什么”,從第一步走到第二步,它們之間的關聯性、邏輯性是怎樣的?從而真正形成自己的做題思維。

            3.堅持養成總結題型、錯題、典型題的習慣,常堅持3—4周后,就能養成習慣。

            4.過好幾何入門關——識圖、書寫、推理。書寫是幾何入門的難點,有條理的書寫是培養邏輯推理能力的保證。應根據題目的要求,步步有據,句句有理,由條件推理得到結論。對書本上的定義、性質定理、判定定理要非常熟悉。

            5.進行知識歸類,如將判定方法、定理歸類整合,使所學知識系統化。

            初三基礎不扎實,力不從心

            進入初三以后,學生的學習到了一個新的階段,為了總復習能有更多的時間,各科上課節奏開始加快,學業任務相應加重,基礎不扎實的學生就會跟不上,嚴重時自信心會嚴重受挫,感覺力不從心。

            平時做試卷審題不嚴,看題不清,能做對的題目也沒拿到分。小錯不斷,沒有養成積累錯題的習慣。遇到綜合性問題時,缺乏解題思路和方法。遇到難題,就自動放棄了。長時間持續下去,喪失自信心,成績也會下降。

            策略:

            1.第一步要增強自己的自信心。從時間、中考試卷難度、現階段的情況、預期目標、成功提高成績的學生案例等方面分析,增強學習動力。

            2.狠抓基礎,循序漸進。利用上初三前的暑假把初一、初二年級的知識漏洞通過查、學、練、測的循環模式補起來,形成完整的知識框架,在繼續學習新知識時能跟上老師節奏,自然會輕松很多。

            3.在學習的過程中,培養預習、帶著問題上課、復習、積累、總結的習慣,從“要學”變成“會學”,最后會“自學”。不僅對現在很重要,對以后高中的學習也有很大幫助。

            4.基礎扎實之后,可以逐漸增加難度,做一些中等難度的題目,也不能盲目的只顧做題,要注重思維、思考問題的能力,解題的方法、技巧的訓練。

            5.突出重點,突破難點。認真分析按照中考考綱及近幾年中考數學試卷命題的變化規律,對重點考查內容進行分類訓練,對難點進行個個擊破。

            6.熟悉并運用常用的數學思想,如方程思想、整體思想、化歸思想、函數思想、數形結合思想、分類討論思想等。

            7.中考基礎題真題演練。要求達到自己理想的正確率,也可以全面考察知識漏洞情況,可以再做復習。

            8.中考壓軸題突破。縱觀數學中考命題規律,壓軸題主要出現在函數和三角形或四邊形或圓部分的動態問題或分類討論的內容。對壓軸題進行分類剖析,形成解題思路和技巧。

            學好數學的小技巧

            第一部分 學好數學六大訣竅

            一、良好的心理素養、癡迷的學習興趣——學好數學的前提

            喜愛也就是做一件事的理由和把事情堅持下去的最強動力。良好的心理素養、近乎癡迷的興趣是高效率學習數學的前提,也是在最后的考試中取勝的必要條件。

            二、持之以恒、百折不撓的毅力——學好數學的保障

            學習是要吃苦的,是要能忍得住板凳上、臺燈前的寂寞。學習就是學習,學習不是娛樂,沒有哪一種學習方法能讓你象看美國大片似的學到博士。這是自然規律。

            三、事半功倍的方法——學好數學的手段

            1、做一個個人錯題集。

            2、參考書有一本足矣。

            3、遇到疑難該怎么辦呢?

            4、怎么跳出題海?

            5、學習中考場制勝的法寶

            6、正確認識考試。

            第二部分 數學學習中的"讀聽講寫用"

            全面推進數學素質教育,使學生成為積極的探索者、思考者,必須重視學生“學”的過程,抓好學生數學學習中的“讀、聽、講、寫、用”。

            1.學習中的“讀”

            現代社會已進入信息化時代,要求人們不僅要“學會”,更要“會學”。“會學”的基礎當是會“讀”,包括:

            1.1讀教材是學生學習數學的主要材料,它是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學質量、數學學科特點等眾多因素的基礎上

            精心編寫而成的,具有極高的閱讀價值。讀教材包括課前、課堂、課后三個環節。課前讀教材屬于了解教材內容,發現疑難問題;課堂讀教材則能更深刻地理解教材

            內容,掌握有關知識點;課后讀教材是對前面兩個環節的深化和拓展,達到對教材內容的全面、系統的理解和掌握。

            1.2讀書刊

            除讀教材外,學生應廣泛閱讀課外讀物,如上海教育出版社出版的“初、高中學生數學課外閱讀系列”叢書、《中學生數學》雜志等。即如讀報也不僅能使學生關心

            國內外大事,也能使學生關注我們日常生活中的數學,捕捉身邊的數學信息,體會數學的價值,了解數學研究的動態。然而,與各種各樣的復習資料、習題集相比,

            滲透現代科技的高質量的數學課外讀物實在太少了。

            數學學習中的“讀”,不同于讀小說書,常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”,還需大腦建起靈活的語言轉化機制。

            2. 數學學習中的“聽”

            數學學習中的“聽”,主要指聽課,它是學生獲取知識的重要環節,也是學

            生系統學習知識的基本方法。聽課不僅指聽老師上課,而且包括聽同學的發言。

            2.1 聽老師上課主要是聽老師上課的思路,即發現問題、明確問題、提出假設、檢驗假設的思維過程。既要聽老師講解、分析、發揮時的每一句話,更要抓住重點,聽好關鍵性的步驟,概括性的敘述。特別是自己讀教材時發現或產生的疑難問題。

            2.2 聽同學發言

            傾聽和接受他人的數學思想和方法,不僅是聽老師上課,也包括聽同學的發言。同學間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學學習數學和思考問題的方

            法,加之老師適時的點撥和評價,有利于自己開闊思路、激發思考、澄清思維、引起反思。學會傾聽老師和同學的意見,反思自己的想法,有助于發展學生良好的個

            性,培養團結協作的精神,增強群體凝聚力。

            3. 數學學習中的“講”

            培養良好的語言文字表達能力,不僅是語文學習的任務,也是提高數學素養的重要內容,是數學學習的任務之一。數學學習中的“講”是培養學生語言文字表達能力的重要形式,包括講體會、講思路等。

            3.1 講體會

            學生通過讀教材、讀書刊,聽上課、聽發言后,再讓學生講“讀”、“聽”的體會,可以加深“讀、聽”內容的理解和掌握。如講教材內容,特別是教材中“讀——

            讀”內容的體會,講報刊雜志中的數學,講課外讀物上的內容概要,講對老師上課、同學發言的看法,甚至講自己存在的疑問等。

            3.2 講思路

            學習數學離不開解題,但不能為解題而解題,應在解題過程中重視解題思路的講解,哪怕是錯誤的思路從中也能吸取經驗教訓,深刻理解數學概念和原理。以學生的

            作業作為了解學生學習狀況的唯一通道往往掩蓋了學生思維的完整過程,是不全面的。通過學生大膽地講,才能全面反應學生的思想,暴露學生思維的過程,以利于

            教師掌握準確的反饋信息,及時調整教學計劃。

            4. 數學學習中的“寫”

            數學學習中的“寫”是培養學生書面表達能力的重要形式。通過上述“讀、聽、寫”,應進一步要求“寫”,它是對“讀”、“聽”的檢驗,對“講”的深化。除通常要完成的書面寫(做)作業外,還應包括寫讀后感、寫小論文等。

            4.1 寫讀后感 通過閱讀教材,尤其是教材中的“讀一讀”內容,以及報刊雜志、課外讀物的有關內容,把自己的感想或者內容概要寫下來,不求面面俱到,只求日積月累,培養興趣,提高文字表達能力。

            4.2 寫小論文 寫小論文比寫讀后感的要求更高些,但不是不可做到。這需要學生廣泛閱讀,積累資料,深入探究,學會分析問題、提出問題和解決問題的能力,培養敏銳的觀察力,增強創新意識,提高創新能力。

            5. 數學學習中的“用”

            數學是現實世界的抽象反映和人類經驗的總結,是構成現代文化的重要組

            成部分,數學知識的學習必須與數學應用有機地結合起來,正如“學以致用”是我們一直所倡導的。但強調應用,不是再回到“測量、制圖、會計”等那種忽視基礎

            理論的邪 路上去,而是要培養學生用數學的意識,學會用數學的理論、思想和方法分析解決其他學科問題和生活、生產實際問題。真正體現數學的應用價值。

            數學學習中的“讀、聽、講、寫、用”是一個有機的整體,其中每一個環節都離不開教師的積極引導、點撥,更需要學生積極主動的學習精神。只有師生之間的積極配合,才能取得教與學的最佳效果

            第三部分 三個方面學好初中數學

            1、全面復習,把書讀薄

            全面復習不是生記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實質和各內容各方法的本質聯系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學知

            識,多抓住問題的聯系,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎

            上,運用它們的聯系而得到.這就是全面復習的含義。

            2、突出重點,精益求精

            在考試大綱的要求中,對內容有理解,了解,知道三個層次的要求;對方法有掌,會(能)兩個層次的要求,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方

            法,是考試的重點.在歷年考試中,這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分數也較多."猜題"的人,往往要在這方面下功夫.一般

            說來,也確能猜出幾分來.但遇到綜合題,這些題在主要內容中含有次要內容.這時,"猜題"便行不通了.我們講的突出重點,不僅要在主要內容和方法上多下功

            夫,更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯系,以主帶次,用重點內容擔挈整個內容.主要內容理解透了,其它的內容和方法迎刃而解.即抓出主要內容不

            是放棄次要內容而孤立主要內容,而是從分析各內容的聯系,從比較中自然地突出主要內容。

            3、基本訓練 反復進行

            學習數學,要做一定數量的題,把基本功練熟練透,但我們不主張"題海"戰術,而是提倡精練,即反復做一些典型的題,做到一題多解,一題多變.要

            訓練抽象思維能力,對些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題,要作到不用書寫,就象棋手下"盲棋"一樣,只需用腦子默想,即能得到正確答

            案.這就是我們在常言中提到的,在20分鐘內完成10道客觀題.其中有些是不用動筆,一眼就能作出答案的題,這樣才叫訓練有素,"熟能生巧",基本功扎實

            的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒.相反,作練習時,眼高手低,總找難題作,結果,上了考場,遇到與自己曾經作過的類似的題目都有可能不會;不少考生把

            會作的題算錯了,歸為粗心大意,確實,人會有粗心的,但基本功扎實的人,出了錯立即會發現,很少會"粗心"地出錯。

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